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Exercice 1 :
1-Quel est, pour une montée d’une minute :
1.1- Le travail Wm effectué par le moteur ;
1.2- Le travail Wp développé par le poids du véhicule ;
1.3- Le travail Wf des forces de frottements.
1.4- Quelle remarque ces résultats vous suggèrent – t – ils ?
2- Quelles sont les puissances RP du poids et Pf des forces de frottements ?
Exercice 2 :
Un solide de masse m = 50 kg, gravit une piste de pente 10% par l’intermédiaire d’un
câble faisant un angle b = 5° avec le plan incliné. Le solide se déplace avec une vitesse constante v = 2 m.s-1 et fournit une puissance P = 500W pour réaliser la montée.
Le déplacement s’effectue avec des frottements.
Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le solide et calculer les travaux de ces forces pour une montée de 15 m.
Exercice 3 :
Un pendule est constitué d’une sphère S de masse m = 200 g, de rayon négligeable, relié par un fil de longueur 0,8 m à un axe horizontal O On l’écarte d’un angle q eton l’abandonne.
Calculer le travail du poids de S entre les positions S1 et S2 d’angles respectifs q1= 45° et q2= 0°.
Exercice 4:
Deux sphères homogènes de centres A et B, de masses respectives m et M, sont reliées par une tige de masse négligeable. L’ensemble est mobile autour d’un axe D perpendiculaire à AB en son milieu O.
1- La tige, partant de sa position horizontale, tourne d’un huitième de tour.
Exprimer, en fonction de m, M et l = AB, le travail du poids de l’ensemble du système.
2- Même question si l’axe D est perpendiculaire à la tige en un point O’ tel que M/m=OA/OB
Exercice 5:
Un jeu consiste à envoyer, suivant le profil ci – contre, un petit objet à partir de A jusqu’à E.AB est un arc de cercle de rayon R sous-tendant l’angle q ; BC est un plan de longueur l1 incliné d’un angle a sur l’horizontale. CD est un plan horizontal de longueur l2. DE est un plan delongueur l3 incliné d’un angleb.
1-Déterniner les côtes de A, B, C , D et E.
2- Calculer les travaux du poids de l’objet respectivement de A à B, puis de B à C, puis de C à D et enfin de D à E.
Comparer la somme de ces travaux au travail du poids de l’objet entre A et E. Conclure.
Exercice 6 :
1- Couché sur le sol horizontal, une colonne cylindrique en marbre, de longueur L = 3,00 m, de rayon
r = 0,30 m, de masse volumique 2200 kgm-3 doit être dressée verticalement Calculer le travail W1 nécessaire pour effectuer cette manœuvre.
2- On dispose maintenant de n cylindres en marbre de rayon r chacun, constitué du même matériau que la colonne, posés tous sur le sol horizontal. Mis les uns les autres, ils forment une colonne de longueur L, semblable à celle de la question 1. Calculer le travail W2 nécessaire pour effectuer ce montage. AN : n =10
3-comparer W1 et W2. Commenter.
Exercice 7 :
Deux ressorts identiques de longueur à vide L = 15cm, de raideur K = 160 Nm-1sont reliés ensemble en un point O et tendus entre deux supports fixes distants de L = 40cm
1-Calculer la tension de chaque ressort.
2-Détreminer le travail que doit fournir un opérateur qui veut déplacer le point O de 2 cm vers la droite, dans l’axe du ressort.
3-Calculer la puissance moyenne qu’il développe sachant que que l’opération dure 0,6 s
4-.Si la vitesse de déplacement du point O est constant, la puissance instantanée est –elle égale à la puissance moyenne?
Exercice8:
Un ressort de longueur à vide L0 = 20cm et de raideur K = 25 Nm-1est suspendu à un support, verticalement.
1-Calculer le travail de la force qu’il faut exercer sur l’extrémité libre du ressort pour l’allongement de 10 cm.
2-À cette extrémité, on suspend une masse m = 300g. Calculer la longueur du ressort à l’équilibre.
3-Le corps de masse m = 300g étant suspendu au ressort à l’équilibre, on tire verticalement sur lui vers le bas.
Calculer le travail à fournir pour le faire descendre de 5 cm. g = 10 N.kg-1
Exercice 9 :
Le volant d’une machine industrielle est assimilable à un cylindre de rayon R=10cm.Il tourne autour de d’un axe horizontal
1-On applique à l’extrémité d’un de ses rayons et tangentiellement au cylindre une force motrice F = 50N.
Calculer le travail reçu par le volant lors d’une rotation de 100 tours.
2- Lorsque le volant tourne en régime permanent, sa vitesse de rotation est de 30 tours par second ; le moteur exerce alors sur lui un couple de moment constant M = 2,5 Nm par rapport à l’axe.
Calculer le travail fourni par le moteur au volant pendant 10 minutes.
Exercice10 :
Un ventilateur, d’une puissance P = 5W tourne à raison de 500 tours/:min.
1- Calculer le moment par rapport à l’axe de rotation M des forces de frottements.
2- Quel est le travail fourni par le couple de moteur durant 1min de fonctionnement du ventilateur.
Exercice11 :
La constante de torsion d’un fil dépend de la longueur L du fil, de son diamètre d et de sa nature.
Elle est donnée par la relation : C = KD4 /L
Calculer le travail nécessaire pour faire effectuer deux tours au fil, à partir de sa potion d’équilibre.
AN : L = 60 cm ; D =1 mm ; K =109SI
Exercice12 :
Le ressort moteur d’un réveil est un ressort spiral dont la constante de torsion est C = 0,510-3 Nmrad-1. Il est initialement détendu.
1- Calculer les travaux développés quand on remonte le réveil pendant le premier tour, le deuxième tour, le
troisième tour etc.…
2- Etablir l’expression générale, en fonction de C, du travail développé pendant le niemetour.
3- Montrer que le travail développé pendant un tour s’obtient en ajoutant au travail du tour précèdent, un travail constant que l’on calculera, en d’autre termes, montrer que ces travaux du premier, deuxième, troisième tours forment une suite arithmétique dont on déterminera la raison.
Exercice13 :
Un solide S de masse m = 2 kg entraîne à vitesse constant v = 0,4 m/s, par l’intermédiaire d’une poulie de rayon r = 10 cm, une caisse C posée sur une table horizontale.
1- Le fil entraîne la poulie, sans glissement. En déduire la vitesse angulaire de cette poulie.
2- Soit T la tension du brin de fil vertical ; analyser le mouvement du solide et en déduire la valeur T de cette tension
3- Calculer le moment par rapport à l’axe de la poulie, de la force motrice T
4- Calculer de deux façons différentes le travail W effectué par le poids du solide S pendant une durée t = 5 s. g = 10 Nkg-1
Exercice14 :
Un disque plein de rayon R = 10 cm tourne sans frottement autour d’un axe horizontal passant par son centre O. Un fil est enroulé sur le pourtour du disque et supporte une charge M. Une tige homogène de longueur L et de masse m est soudée en A, sur la périphérie du disque de manière à prolonger le rayon OA.
1- Déterminer en fonction de R, M, L et m l’angle que fait la tige avec la verticale lorsque le système est à l’équilibre.
2- Montrer que dans le cas où M = 300 g et m =100 g la tige doit avoir une longueur
supérieure à une valeur que l’on précisera pour que l’équilibre soit possible.
3- Calculer l’angle entre tige et la verticale pour L = 50 cm
4- Calculer le travail minimal qu’un opérateur doit fournir pour faire tourner le disque
jusqu’à amener la tige verticale sous le disque ceci depuis la position d’équilibre.
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Energie electrique mise en jeu dans un circuit electrique 2017 2018 (1.11 Mo)
Compo 1sthiaroy2semestre2017 3 (1.1 Mo)
